Как вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях и решить уравнения?

1. 14ху + 21у²
2. 3у³ - 6у⁶
3. 10а²b - 25b²
4. 2х² + 4х

Решите уравнения:

1. х² + 5х = 0
2. х² - 4х = 0

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя и решение квадратных уравнений вынести общий множитель алгебра 7 класс решить уравнения примеры с выражениями общий множитель за скобки Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно сначала определить, какие множители есть у всех членов выражения. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. 14ху + 21у²

• Находим общий множитель: 7у.
• Разделим каждый член на 7у:
• 14ху / 7у = 2х
• 21у² / 7у = 3у
• Теперь можем записать выражение как: 7у(2х + 3у).

2. 3у³ - 6у⁶

• Находим общий множитель: 3у³.
• Разделим каждый член на 3у³:
• 3у³ / 3у³ = 1
• -6у⁶ / 3у³ = -2у³
• Теперь можем записать выражение как: 3у³(1 - 2у³).

3. 10а²b - 25b²

• Находим общий множитель: 5b.
• Разделим каждый член на 5b:
• 10а²b / 5b = 2а²
• -25b² / 5b = -5b
• Теперь можем записать выражение как: 5b(2а² - 5b).

4. 2х² + 4х

• Находим общий множитель: 2х.
• Разделим каждый член на 2х:
• 2х² / 2х = х
• 4х / 2х = 2
• Теперь можем записать выражение как: 2х(х + 2).

Теперь давайте решим уравнения.

1. х² + 5х = 0

• Вынесем общий множитель: х.
• Запишем уравнение как: х(х + 5) = 0.
• Теперь, чтобы уравнение выполнялось, один из множителей должен быть равен нулю:
1. х = 0
2. х + 5 = 0, следовательно, х = -5.
• Ответ: х = 0 или х = -5.

2. х² - 4х = 0

• Вынесем общий множитель: х.
• Запишем уравнение как: х(х - 4) = 0.
• Теперь, чтобы уравнение выполнялось, один из множителей должен быть равен нулю:
1. х = 0
2. х - 4 = 0, следовательно, х = 4.
• Ответ: х = 0 или х = 4.

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки и решили уравнения.