Как выполнить действия по нахождению квадрата суммы и квадрата разности в следующих примерах?

1. (2а + 1)^2
2. (c - 4p)^2
3. (b + 7)(b - 7)

Алгебра 7 класс Квадраты суммы и разности квадрат суммы квадрат разности алгебра 7 класс примеры нахождение квадрата Новый

Давайте рассмотрим, как находить квадрат суммы и квадрат разности. Эти действия можно выполнить, используя формулы:

• Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь применим эти формулы к вашим примерам.

1. (2a + 1)^2:
   • Здесь a = 2a, b = 1.
   • По формуле квадрата суммы: (2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2*(2a)*1 + 1^2.
   • Теперь вычислим каждую часть:
   • (2a)^2 = 4a^2, 2*(2a)*1 = 4a, 1^2 = 1.
   • Соберем все вместе: 4a^2 + 4a + 1.
2. (c - 4p)^2:
   • Здесь a = c, b = 4p.
   • По формуле квадрата разности: (c - 4p)^2 = c^2 - 2*c*(4p) + (4p)^2.
   • Теперь вычислим каждую часть:
   • c^2 = c^2, -2*c*(4p) = -8cp, (4p)^2 = 16p^2.
   • Соберем все вместе: c^2 - 8cp + 16p^2.
3. (b + 7)(b - 7):
   • Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
   • Здесь a = b, b = 7.
   • По формуле: (b + 7)(b - 7) = b^2 - 7^2.
   • Теперь вычислим: 7^2 = 49.
   • Соберем все вместе: b^2 - 49.

Итак, мы получили следующие результаты:

• (2a + 1)^2 = 4a^2 + 4a + 1
• (c - 4p)^2 = c^2 - 8cp + 16p^2
• (b + 7)(b - 7) = b^2 - 49