Как выполнить преобразование выражения, содержащего корень: (5√2 - √32) * 3√2?

Алгебра 7 класс Преобразование выражений с корнями преобразование выражения алгебра 7 класс корень из числа умножение корней упрощение корней Новый

Чтобы выполнить преобразование выражения (5√2 - √32) * 3√2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим корень в выражении. Мы видим, что √32 можно упростить. Поскольку 32 = 16 * 2, то √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2. Таким образом, мы можем переписать выражение:
• (5√2 - 4√2) * 3√2
2. Выполним вычитание. Теперь у нас есть 5√2 - 4√2. Это можно упростить:
• 5√2 - 4√2 = (5 - 4)√2 = 1√2 = √2.
3. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение. Мы имеем:
• √2 * 3√2.
4. Умножим корни. При умножении корней мы можем использовать правило: √a * √b = √(a * b). Таким образом:
• √2 * 3√2 = 3 * (√2 * √2) = 3 * √(2 * 2) = 3 * √4 = 3 * 2 = 6.

Ответ: В результате преобразования выражения (5√2 - √32) * 3√2 мы получили 6.