Как выполнить возведение в степень и записать степень полученного одночлена для выражения:

(23x⁵y)²

Какова степень одночлена?

Алгебра 7 класс Возведение в степень одночлена возведение в степень степень одночлена алгебра 7 класс выражение (23x⁵y)² одночлен алгебраические выражения Новый

Чтобы выполнить возведение в степень для выражения (23x⁵y)², следуем следующим шагам:

1. Определим, что означает возведение в степень: Возведение в степень означает, что мы умножаем само выражение на себя столько раз, сколько указано в степени. В нашем случае, мы умножаем (23x⁵y) на себя два раза.
2. Раскроем скобки:
   • (23x⁵y)² = (23x⁵y) * (23x⁵y)
3. Теперь умножим коэффициенты и переменные:
   • Коэффициенты: 23 * 23 = 529
   • Переменные:
     • x⁵ * x⁵ = x^(5+5) = x¹⁰ (при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели)
     • y * y = y^(1+1) = y² (также складываем показатели)
4. Запишем итоговое выражение: После умножения мы получаем 529x¹⁰y².
5. Определим степень одночлена: Степень одночлена - это сумма степеней всех переменных. В данном случае:
   • Степень x: 10
   • Степень y: 2
   Таким образом, степень одночлена равна 10 + 2 = 12.

Ответ: Возведя (23x⁵y)², мы получаем 529x¹⁰y², а степень одночлена равна 12.