Как выполняется умножение многочлена на одночлен и как решить уравнение:

1. 6*(5x-4) - 3*(3x-2) = 5

Алгебра 7 класс Умножение многочлена на одночлен и решение уравнений умножение многочлена одночлен уравнение алгебра 7 класс решение уравнения Новый

Давайте разберем, как выполняется умножение многочлена на одночлен, а затем решим данное уравнение.

Шаг 1: Умножение многочлена на одночлен

Когда мы умножаем многочлен на одночлен, мы умножаем каждое слагаемое многочлена на одночлен. Например, если у нас есть многочлен (5x - 4) и одночлен 6, то мы умножаем 6 на каждое слагаемое:

• 6 * 5x = 30x
• 6 * (-4) = -24

Таким образом, 6 * (5x - 4) = 30x - 24.

Шаг 2: Умножение второго многочлена на одночлен

Теперь сделаем то же самое для второго выражения -3 * (3x - 2):

• -3 * 3x = -9x
• -3 * (-2) = 6

Следовательно, -3 * (3x - 2) = -9x + 6.

Шаг 3: Подставим результаты в уравнение

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

30x - 24 - 9x + 6 = 5.

Шаг 4: Упростим уравнение

Сначала объединим подобные слагаемые:

• 30x - 9x = 21x
• -24 + 6 = -18

Таким образом, уравнение принимает вид:

21x - 18 = 5.

Шаг 5: Решим уравнение

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

21x - 18 + 18 = 5 + 18.

Это даст нам:

21x = 23.

Теперь разделим обе стороны на 21:

x = 23 / 21.

Таким образом, x = 23/21 или 1.095.

Ответ: x = 23/21.