Как записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной дроби?

Алгебра 7 класс Преобразование десятичных дробей в обыкновенные бесконечная периодическая дробь обыкновенная дробь алгебра запись дроби десятичная дробь Новый

Чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной дроби, следуй этим шагам:

1. Обозначим x = 0,3(1).
2. Умножим обе стороны на 10: 10x = 3,1(1).
3. Теперь вычтем x из 10x: 10x - x = 3,1(1) - 0,3(1).
4. Это даст 9x = 3,1 - 0,3 = 2,8.
5. Теперь x = 2,8 / 9.

Таким образом, 0,3(1) = 28/90, что можно сократить до 14/45.

Ответ: 0,3(1) = 14/45.