2025-10-31 18:17:13
Как записать числа из римской системы счисления арабскими цифрами и выполнить указанные действия?
- a) XVII · XII + XC : XXX · (L – XIX)
- б) IC + (XXII – IX) · XV - CX : XI
Справочная таблица:
- I - 1
- V - 5
- X - 10
- L - 50
- C - 100
Алгебра 7 класс Римские и арабские числа римская система счисления арабские цифры алгебра 7 класс арифметические действия преобразование чисел умножение и деление сложение и вычитание математические операции Новый
2025-10-31 18:17:32
Давайте сначала переведем римские числа в арабские цифры, а затем выполним указанные действия.
Часть a)
- XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
- XII = 10 + 1 + 1 = 12
- XC = 100 - 10 = 90
- XXX = 10 + 10 + 10 = 30
- L = 50
- XIX = 10 + 5 - 1 = 19
Теперь подставим арабские цифры в выражение:
17 · 12 + 90 : 30 · (50 - 19)
Теперь выполним операции по порядку:
- Сначала умножение: 17 · 12 = 204
- Вычисляем скобки: 50 - 19 = 31
- Далее деление: 90 : 30 = 3
- Теперь умножение: 3 · 31 = 93
- Сложим результаты: 204 + 93 = 297
Таким образом, результат для части a) равен 297.
Часть б)
- IC = 100 - 1 = 99
- XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22
- IX = 10 - 1 = 9
- XV = 10 + 5 = 15
- CX = 100 - 10 = 90
- XI = 10 + 1 = 11
Теперь подставим арабские цифры в выражение:
99 + (22 - 9) · 15 - 90 : 11
Теперь выполним операции по порядку:
- Сначала вычислим скобки: 22 - 9 = 13
- Теперь умножение: 13 · 15 = 195
- Далее деление: 90 : 11 = 8.18 (округляем до 8 для целого числа)
- Теперь подставим все значения: 99 + 195 - 8
- Сложим и вычтем: 99 + 195 = 294, затем 294 - 8 = 286
Таким образом, результат для части б) равен 286.
Итог:
- a) 297
- б) 286