Как записать в виде многочленов произведения следующие выражения:

1. (x - 7) (x + 8)
2. (9 - y) (y + 5)
3. (a + 6) (4 - a)
4. (2 - b) (b + 3)
5. (10 - c) (9 - c)
6. (d + 3) (d + 11)

Алгебра 7 класс Произведение многочленов многочлены произведение алгебра выражения 7 класс многочлен запись многочлена

Привет! Давай разберем, как записать эти произведения в виде многочленов. Это довольно просто, нужно просто перемножить скобки. Вот что у нас получится:

• (x - 7)(x + 8) = x^2 + 8x - 7x - 56 = x^2 + x - 56
• (9 - y)(y + 5) = 9y + 45 - y^2 - 5y = -y^2 + 4y + 45
• (a + 6)(4 - a) = 4a - a^2 + 24 - 6a = -a^2 - 2a + 24
• (2 - b)(b + 3) = 2b + 6 - b^2 - 3b = -b^2 - b + 6
• (10 - c)(9 - c) = 10c - c^2 + 90 - 9c = -c^2 + c + 90
• (d + 3)(d + 11) = d^2 + 11d + 3d + 33 = d^2 + 14d + 33

Вот и все! Теперь у тебя есть многочлены для каждого произведения. Если что-то непонятно, спрашивай!

Чтобы записать произведение двух выражений в виде многочлена, нужно воспользоваться распределительным законом, который также называют методом "умножения в скобках". Это значит, что каждое слагаемое первого выражения нужно умножить на каждое слагаемое второго выражения. Давайте рассмотрим каждое из данных произведений по отдельности.

1. (x - 7)(x + 8)
   • Первое слагаемое: x * x = x²
   • Второе слагаемое: x * 8 = 8x
   • Третье слагаемое: -7 * x = -7x
   • Четвертое слагаемое: -7 * 8 = -56
   • Теперь складываем все слагаемые: x² + 8x - 7x - 56 = x² + x - 56
2. (9 - y)(y + 5)
   • Первое слагаемое: 9 * y = 9y
   • Второе слагаемое: 9 * 5 = 45
   • Третье слагаемое: -y * y = -y²
   • Четвертое слагаемое: -y * 5 = -5y
   • Теперь складываем все слагаемые: -y² + 9y - 5y + 45 = -y² + 4y + 45
3. (a + 6)(4 - a)
   • Первое слагаемое: a * 4 = 4a
   • Второе слагаемое: a * -a = -a²
   • Третье слагаемое: 6 * 4 = 24
   • Четвертое слагаемое: 6 * -a = -6a
   • Теперь складываем все слагаемые: -a² + 4a - 6a + 24 = -a² - 2a + 24
4. (2 - b)(b + 3)
   • Первое слагаемое: 2 * b = 2b
   • Второе слагаемое: 2 * 3 = 6
   • Третье слагаемое: -b * b = -b²
   • Четвертое слагаемое: -b * 3 = -3b
   • Теперь складываем все слагаемые: -b² + 2b - 3b + 6 = -b² - b + 6
5. (10 - c)(9 - c)
   • Первое слагаемое: 10 * 9 = 90
   • Второе слагаемое: 10 * -c = -10c
   • Третье слагаемое: -c * 9 = -9c
   • Четвертое слагаемое: -c * -c = c²
   • Теперь складываем все слагаемые: c² - 10c - 9c + 90 = c² - 19c + 90
6. (d + 3)(d + 11)
   • Первое слагаемое: d * d = d²
   • Второе слагаемое: d * 11 = 11d
   • Третье слагаемое: 3 * d = 3d
   • Четвертое слагаемое: 3 * 11 = 33
   • Теперь складываем все слагаемые: d² + 11d + 3d + 33 = d² + 14d + 33

Теперь у нас есть многочлены для всех произведений:

• (x - 7)(x + 8) = x² + x - 56
• (9 - y)(y + 5) = -y² + 4y + 45
• (a + 6)(4 - a) = -a² - 2a + 24
• (2 - b)(b + 3) = -b² - b + 6
• (10 - c)(9 - c) = c² - 19c + 90
• (d + 3)(d + 11) = d² + 14d + 33