2025-08-25 20:41:42
Какая часть бака останется незаполненной, если открыть обе трубы на минуту, если первая труба наполняет бак за 6 минут, а вторая - за 9 минут?
Алгебра 7 класс Работа с дробями алгебра 7 класс задачи на трубы скорость заполнения бака решение задач по алгебре математические задачи 7 класс
2025-08-26 05:55:05
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждая труба наполняет за одну минуту.
- Первая труба: Она наполняет бак за 6 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполнит 1/6 бака.
- Вторая труба: Она наполняет бак за 9 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполнит 1/9 бака.
Теперь мы можем сложить количество воды, которое обе трубы наполнят за одну минуту:
Количество воды, заполненное обеими трубами за 1 минуту:
1/6 + 1/9
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
Теперь преобразуем дроби:
- 1/6 = 3/18 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/9 = 2/18 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь складываем:
3/18 + 2/18 = 5/18
Это означает, что за одну минуту обе трубы вместе наполнят 5/18 бака.
Теперь, чтобы найти, какая часть бака останется незаполненной, нужно вычесть заполненную часть из целого бака:
1 - 5/18
Чтобы выполнить это вычитание, представим 1 как 18/18:
18/18 - 5/18 = 13/18
Таким образом, часть бака, которая останется незаполненной, составляет 13/18.
Ответ: 13/18 бака останется незаполненной.