Какие дроби можно записать в виде конечной десятичной дроби:

1. а) 2/3
2. б) 12/25
3. в) 15/300
4. г) 12/1000
5. д) 1/90

Алгебра 7 класс Конечные и бесконечные десятичные дроби дроби конечная десятичная дробь алгебра 7 класс примеры дробей преобразование дробей Новый

Чтобы определить, какие дроби можно записать в виде конечной десятичной дроби, нужно вспомнить правило: дробь в виде a/b будет конечной десятичной дробью, если знаменатель b (в простейшей форме) состоит только из множителей 2 и/или 5.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных дробей:

1. 2/3: Знаменатель 3 не является произведением только 2 и 5. Следовательно, 2/3 не может быть записано в виде конечной десятичной дроби.
2. 12/25: Знаменатель 25 равен 5^2. Поскольку он состоит только из множителя 5, дробь 12/25 может быть записана в виде конечной десятичной дроби.
3. 15/300: Сначала упростим дробь. 15 и 300 имеют общий делитель 15, поэтому 15/300 = 1/20. Знаменатель 20 равен 2^2 * 5, что также состоит только из множителей 2 и 5. Следовательно, 15/300 можно записать в виде конечной десятичной дроби.
4. 12/1000: Знаменатель 1000 равен 10^3, что можно разложить на множители 2^3 * 5^3. Это также состоит только из множителей 2 и 5, поэтому дробь 12/1000 может быть записана в виде конечной десятичной дроби.
5. 1/90: Знаменатель 90 равен 2 * 3^2 * 5. Поскольку он содержит множитель 3, дробь 1/90 не может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

Итак, из предложенных дробей в виде конечной десятичной дроби можно записать:

• 12/25
• 15/300
• 12/1000