2025-09-02 13:07:09
Какое число получится, если разделить среднее арифметическое четырёх последовательных чётных натуральных чисел на 15, если в неполном частном получится 5, а в остатке 8? Помогите найти эти числа.
Алгебра 7 класс Среднее арифметическое и последовательные числа алгебра 7 класс среднее арифметическое четные числа деление остаток последовательные числа решение задачи
2025-09-02 13:07:18
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти четыре последовательных четных натуральных числа. Обозначим их как:
- x - первое четное число,
- x + 2 - второе четное число,
- x + 4 - третье четное число,
- x + 6 - четвертое четное число.
Теперь найдем среднее арифметическое этих чисел. Среднее арифметическое (СА) вычисляется по формуле:
СА = (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6)) / 4
Упростим это выражение:
СА = (4x + 12) / 4 = x + 3
Теперь по условию задачи, если мы разделим среднее арифметическое на 15, то в неполном частном получится 5, а в остатке 8. Это можно записать в виде уравнения:
(x + 3) / 15 = 5 с остатком 8
Это означает, что:
x + 3 = 15 * 5 + 8
Теперь посчитаем правую часть:
x + 3 = 75 + 8 = 83
Теперь найдем x:
x = 83 - 3 = 80
Теперь мы можем найти четыре четных числа:
- Первое число: 80
- Второе число: 80 + 2 = 82
- Третье число: 80 + 4 = 84
- Четвертое число: 80 + 6 = 86
Таким образом, четыре последовательных четных натуральных числа: 80, 82, 84, 86.