gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 7 класс
  5. Какое двузначное число, если его разделить на сумму его цифр, даст в частном 4 и в остатке 12, а если разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке 20?
Задать вопрос
idenesik

2025-02-06 05:22:19

Какое двузначное число, если его разделить на сумму его цифр, даст в частном 4 и в остатке 12, а если разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1 и в остатке 20?

Алгебра 7 класс Двузначные числа Двузначное число алгебра задача на деление остаток Сумма цифр произведение цифр Новый

Ответить

Born

2025-02-06 05:22:34

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим двузначное число как xy, где x - это десятки, а y - единицы. Тогда само число можно записать как 10x + y.

Сначала разберемся с первой частью условия:

  • Сумма цифр числа: x + y.
  • По условию, если мы разделим число на сумму его цифр, то получим частное 4 и остаток 12. Это можно записать в виде уравнения:

10x + y = 4(x + y) + 12

Раскроем скобки:

10x + y = 4x + 4y + 12

Теперь перенесем все на одну сторону:

10x + y - 4x - 4y - 12 = 0

Упрощаем:

6x - 3y - 12 = 0

Теперь выразим y:

6x - 12 = 3y
y = 2x - 4 (1)

Теперь перейдем ко второй части условия:

  • Произведение цифр числа: xy.
  • По условию, если мы разделим число на произведение его цифр, то получим частное 1 и остаток 20:

10x + y = 1(xy) + 20

Раскроем скобки:

10x + y = xy + 20

Переносим все на одну сторону:

10x + y - xy - 20 = 0

Упрощаем:

xy - 10x - y + 20 = 0

Теперь выразим y через x:

y(x - 1) = 10x - 20
y = (10x - 20) / (x - 1) (2)

Теперь у нас есть две формулы для y:

  • (1) y = 2x - 4
  • (2) y = (10x - 20) / (x - 1)

Приравняем правые части (1) и (2):

2x - 4 = (10x - 20) / (x - 1)

Умножим обе стороны на (x - 1), чтобы избавиться от дроби:

(2x - 4)(x - 1) = 10x - 20

Раскроем скобки:

2x^2 - 2x - 4x + 4 = 10x - 20

Упрощаем:

2x^2 - 6x + 4 + 20 - 10x = 0

2x^2 - 16x + 24 = 0

Упрощаем уравнение:

x^2 - 8x + 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 1 12 = 64 - 48 = 16

Корни уравнения:

x = (8 ± √16) / 2
x = (8 ± 4) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

  • x = (8 + 4) / 2 = 6
  • x = (8 - 4) / 2 = 2

Теперь подставим найденные значения x в формулу (1) для нахождения y:

  • Если x = 6: y = 2 * 6 - 4 = 8
  • Если x = 2: y = 2 * 2 - 4 = 0 (но y не может быть 0, так как это двузначное число)

Таким образом, мы имеем x = 6 и y = 8.

Итак, двузначное число - это 68.

Проверим условия:

  • Сумма цифр: 6 + 8 = 14.
    68 / 14 = 4 (частное), остаток 12 (всё верно).
  • Произведение цифр: 6 * 8 = 48.
    68 / 48 = 1 (частное), остаток 20 (всё верно).

Ответ: искомое двузначное число - 68.


idenesik ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 16 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов