Какое из двух измерений является более точным: 895 метров с погрешностью ±0,5 метра или 24,08 метра с погрешностью ±0,01 метра?

Алгебра 7 класс Измерения и погрешности алгебра 7 класс погрешность измерений точность измерений сравнение погрешностей измерение длины Новый

Чтобы определить, какое из двух измерений является более точным, нам нужно рассмотреть относительную погрешность каждого измерения. Относительная погрешность позволяет нам сравнить точность измерений, независимо от их величины.

Для начала, давайте вычислим относительную погрешность для каждого из измерений. Формула для расчета относительной погрешности выглядит следующим образом:

Относительная погрешность = (погрешность / измерение) * 100%

1. Первое измерение: 895 метров с погрешностью ±0,5 метра
   • Погрешность = 0,5 метра
   • Измерение = 895 метров
   • Относительная погрешность = (0,5 / 895) * 100% ≈ 0,056%
2. Второе измерение: 24,08 метра с погрешностью ±0,01 метра
   • Погрешность = 0,01 метра
   • Измерение = 24,08 метра
   • Относительная погрешность = (0,01 / 24,08) * 100% ≈ 0,0415%

Теперь, сравнив относительные погрешности:

• Для 895 метров относительная погрешность составляет примерно 0,056%.
• Для 24,08 метров относительная погрешность составляет примерно 0,0415%.

Таким образом, второе измерение (24,08 метра с погрешностью ±0,01 метра) является более точным, так как его относительная погрешность меньше.