Какое из следующих чисел находится в пределах отрезка [5; 6]?

1. 52/11
2. 60/11
3. 68/11
4. 72/11

Алгебра 7 класс Числовые промежутки и отрезки алгебра 7 класс числовые отрезки дроби сравнение чисел математические задачи Новый

Чтобы определить, какое из предложенных чисел находится в пределах отрезка [5; 6], сначала нужно понять, что это за отрезок. Он включает в себя все числа, которые больше или равны 5 и меньше или равны 6.

Теперь мы можем преобразовать границы отрезка в дроби с общим знаменателем, чтобы легче было сравнивать. Числа 5 и 6 можно выразить с знаменателем 11:

• 5 = 55/11
• 6 = 66/11

Таким образом, отрезок [5; 6] в дробном виде будет выглядеть так: [55/11; 66/11]. Теперь нам нужно проверить каждое из предложенных чисел:

1. 52/11: Чтобы узнать, попадает ли это число в отрезок, сравним его с границами:
   • 52/11 < 55/11 (это верно, значит, 52/11 не входит в отрезок)
2. 60/11: Сравниваем:
   • 55/11 < 60/11 < 66/11 (это верно, значит, 60/11 входит в отрезок)
3. 68/11: Сравниваем:
   • 68/11 > 66/11 (это верно, значит, 68/11 не входит в отрезок)
4. 72/11: Сравниваем:
   • 72/11 > 66/11 (это верно, значит, 72/11 не входит в отрезок)

Таким образом, единственное число, которое находится в пределах отрезка [5; 6], это 60/11.