Чтобы найти количество натуральных делителей чисел, сначала нужно разложить каждое число на простые множители. Затем, используя формулу для нахождения количества делителей, можно определить искомое количество.

Формула для нахождения количества делителей:

Если число n разложено на простые множители в виде:

n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak,

то количество делителей D(n) можно вычислить по формуле:

D(n) = (a1 + 1) * (a2 + 1) * ... * (ak + 1).

Теперь давайте разберем каждое число по порядку.

1. 21:
• Разложение: 21 = 3^1 * 7^1
• Количество делителей: (1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 = 4
2. 120:
• Разложение: 120 = 2^3 * 3^1 * 5^1
• Количество делителей: (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 4 * 2 * 2 = 16
3. 144:
• Разложение: 144 = 2^4 * 3^2
• Количество делителей: (4 + 1)(2 + 1) = 5 * 3 = 15
4. 180:
• Разложение: 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1
• Количество делителей: (2 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 3 * 3 * 2 = 18
5. 250:
• Разложение: 250 = 2^1 * 5^3
• Количество делителей: (1 + 1)(3 + 1) = 2 * 4 = 8
6. 270:
• Разложение: 270 = 2^1 * 3^3 * 5^1
• Количество делителей: (1 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 2 * 4 * 2 = 16
7. 240:
• Разложение: 240 = 2^4 * 3^1 * 5^1
• Количество делителей: (4 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 5 * 2 * 2 = 20
8. 135:
• Разложение: 135 = 3^3 * 5^1
• Количество делителей: (3 + 1)(1 + 1) = 4 * 2 = 8
9. 195:
• Разложение: 195 = 3^1 * 5^1 * 13^1
• Количество делителей: (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 2 * 2 * 2 = 8
10. 432:
• Разложение: 432 = 2^4 * 3^3
• Количество делителей: (4 + 1)(3 + 1) = 5 * 4 = 20
11. 576:
• Разложение: 576 = 2^6 * 3^2
• Количество делителей: (6 + 1)(2 + 1) = 7 * 3 = 21
12. 196:
• Разложение: 196 = 2^2 * 7^2
• Количество делителей: (2 + 1)(2 + 1) = 3 * 3 = 9
13. 441:
• Разложение: 441 = 3^2 * 7^2
• Количество делителей: (2 + 1)(2 + 1) = 3 * 3 = 9

Итак, итоговые результаты:

• 21: 4 делителя
• 120: 16 делителей
• 144: 15 делителей
• 180: 18 делителей
• 250: 8 делителей
• 270: 16 делителей
• 240: 20 делителей
• 135: 8 делителей
• 195: 8 делителей
• 432: 20 делителей
• 576: 21 делителей
• 196: 9 делителей
• 441: 9 делителей