Какое максимальное количество коробок в форме прямоугольного параллелепипеда с размерами 30×50×90 см можно разместить в кузове автомобиля размером 2,4×3×2,7 м?

Алгебра 7 класс Объемные задачи алгебра 7 класс максимальное количество коробок прямоугольный параллелепипед размеры коробок кузов автомобиля задачи по алгебре Новый

Для того чтобы определить максимальное количество коробок, которые можно разместить в кузове автомобиля, нам нужно сначала преобразовать размеры кузова в сантиметры, так как размеры коробки даны в сантиметрах.

Шаг 1: Преобразование размеров кузова автомобиля

• Длина кузова: 2,4 м = 240 см
• Ширина кузова: 3 м = 300 см
• Высота кузова: 2,7 м = 270 см

Теперь размеры кузова автомобиля составляют 240 см × 300 см × 270 см.

Шаг 2: Определение объема кузова и коробки

• Объем кузова: 240 см × 300 см × 270 см = 19440000 см³
• Объем коробки: 30 см × 50 см × 90 см = 135000 см³

Шаг 3: Определение максимального количества коробок по объему

Теперь мы можем найти максимальное количество коробок, которое можно разместить в кузове, разделив объем кузова на объем одной коробки:

Максимальное количество коробок = Объем кузова / Объем коробки = 19440000 см³ / 135000 см³ ≈ 144

Шаг 4: Проверка по размерам

Теперь нужно убедиться, что коробки могут быть размещены в кузове по размерам. Мы можем попробовать разместить коробки в кузове по каждому измерению:

• По длине: 240 см / 90 см = 2 (коробки)
• По ширине: 300 см / 50 см = 6 (коробок)
• По высоте: 270 см / 30 см = 9 (коробок)

Теперь мы умножим количество коробок по каждому измерению:

Общее количество коробок = 2 × 6 × 9 = 108

Вывод: Максимальное количество коробок, которое можно разместить в кузове автомобиля, составляет 108 штук.