Какое наибольшее число можно составить, чтобы в его десятичной записи все цифры были различны, а сумма этих цифр равнялась 37?

Алгебра 7 класс Комбинации и перестановки наибольшее число десятичная запись различные цифры Сумма цифр алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти наибольшее число с различными цифрами, сумма которых равна 37, мы можем следовать следующему алгоритму:

1. Определим доступные цифры: В десятичной системе у нас есть цифры от 0 до 9. Всего 10 цифр.
2. Сумма всех доступных цифр: Суммируем все цифры от 0 до 9:
   • 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
3. Определим, какие цифры нам нужны: Нам нужно, чтобы сумма равнялась 37. Это значит, что мы можем исключить одну или несколько цифр, чтобы получить нужную сумму.
4. Исключим наименьшие цифры: Для того чтобы получить наибольшее число, лучше исключить наименьшие цифры. Начнем с 0 и будем исключать цифры по порядку:
   • Если исключим 0, то сумма всех цифр останется 45.
   • Если исключим 1, то сумма будет 44.
   • Если исключим 2, то сумма будет 43.
   • Если исключим 3, то сумма будет 42.
   • Если исключим 4, то сумма будет 41.
   • Если исключим 5, то сумма будет 40.
   • Если исключим 6, то сумма будет 39.
   • Если исключим 7, то сумма будет 38.
   • Если исключим 8, то сумма будет 37.
5. Итак, исключив 8: Мы можем использовать цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Сумма этих цифр:
   • 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9 = 37
6. Составим наибольшее число: Чтобы получить наибольшее число, расставим оставшиеся цифры в порядке убывания:
   • 9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0

Ответ: Наибольшее число, которое можно составить, где все цифры различны, а сумма равна 37, это 976543210.