Какое отношение двух чисел равно 3:5? Найдите эти числа, если:

1. их сумма равна 16,32;
2. их разность составляет 0,35.

Алгебра 7 класс Пропорции и системы уравнений отношение двух чисел задача алгебра сумма чисел разность чисел решение уравнений пропорции алгебра 7 класс Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

Задача 1: Найти два числа, отношение которых равно 3:5, и сумма которых равна 16,32.

1. Обозначим первое число как x, а второе число как y.
2. Согласно условию, мы имеем отношение:
• x/y = 3/5.
3. Это можно переписать как:
• x = (3/5) * y.
4. Также у нас есть условие о сумме:
• x + y = 16,32.
5. Теперь подставим выражение для x в уравнение суммы:
• (3/5) * y + y = 16,32.
6. Сложим дроби:
• (3/5) * y + (5/5) * y = (3/5 + 5/5) * y = (8/5) * y.
7. Теперь у нас есть:
• (8/5) * y = 16,32.
8. Умножим обе стороны на 5/8:
• y = 16,32 * (5/8) = 10,2.
9. Теперь найдем x, подставив y обратно:
• x = (3/5) * 10,2 = 6,12.

Таким образом, два числа: x = 6,12 и y = 10,2.

Задача 2: Найти два числа, отношение которых равно 3:5, и разность которых составляет 0,35.

1. Снова обозначим первое число как x, а второе число как y.
2. Согласно условию, мы имеем отношение:
• x/y = 3/5.
3. Это можно переписать как:
• x = (3/5) * y.
4. Также у нас есть условие о разности:
• y - x = 0,35.
5. Подставим выражение для x в уравнение разности:
• y - (3/5) * y = 0,35.
6. Сложим дроби:
• (5/5)y - (3/5)y = (2/5)y.
7. Теперь у нас есть:
• (2/5)y = 0,35.
8. Умножим обе стороны на 5/2:
• y = 0,35 * (5/2) = 0,875.
9. Теперь найдем x, подставив y обратно:
• x = (3/5) * 0,875 = 0,525.

Таким образом, два числа: x = 0,525 и y = 0,875.