Какое расстояние между двумя пристанями, если моторная лодка преодолевает это расстояние по течению реки за 3 часа, а против течения за 6 часов? Скорость течения реки составляет 5 км/ч.

Алгебра 7 класс Движение по воде расстояние между пристанями Моторная лодка течение реки скорость лодки алгебра 7 класс задачи на движение Новый

Ответ:

Расстояние между двумя пристанями составляет 60 км.

Объяснение:

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как х км/ч. Тогда, когда лодка движется по течению реки, ее скорость будет равна (х + 5) км/ч, так как скорость течения составляет 5 км/ч. Когда лодка движется против течения, ее скорость будет (х - 5) км/ч.

Теперь, по условию задачи, лодка преодолевает расстояние между пристанями по течению за 3 часа. Это значит, что расстояние, которое она проходит за это время, можно выразить как:

• Расстояние по течению = Время * Скорость = 3 * (х + 5) км.

Также лодка преодолевает это же расстояние против течения за 6 часов, что можно записать как:

• Расстояние против течения = Время * Скорость = 6 * (х - 5) км.

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем составить уравнение:

3 * (х + 5) = 6 * (х - 5).

Теперь раскроем скобки:

• 3х + 15 = 6х - 30.

Переносим все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую:

• 3х - 6х = -30 - 15;
• -3х = -45;
• х = 15.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 15 км/ч. Теперь мы можем найти скорость лодки по течению:

• Скорость по течению = х + 5 = 15 + 5 = 20 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между пристанями, используя скорость по течению и время:

• Расстояние = Скорость * Время = 20 * 3 = 60 км.

Таким образом, мы пришли к выводу, что расстояние между двумя пристанями составляет 60 км.