Чтобы решить данное выражение, начнем с его разбиения на части. У нас есть два множителя, которые нужно вычислить отдельно:

1. (1 1/3)² * (3 1/16 + 0,75)
2. (1 1/4)³ * (2 1/5 + 1,4)

Теперь давайте разберемся с каждым из них по очереди.

1. Вычисляем (1 1/3)² * (3 1/16 + 0,75):

• Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь. Это будет 4/3.
• Теперь найдем квадрат: (4/3)² = 16/9.
• Теперь вычислим (3 1/16 + 0,75). Сначала преобразуем 3 1/16 в неправильную дробь: 3 1/16 = 49/16.
• 0,75 можно записать как 3/4. Приведем 3/4 к общему знаменателю 16: 3/4 = 12/16.
• Теперь складываем: 49/16 + 12/16 = 61/16.
• Теперь умножим: (16/9) * (61/16) = 61/9.

2. Вычисляем (1 1/4)³ * (2 1/5 + 1,4):

• Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 1/4 = 5/4.
• Теперь найдем куб: (5/4)³ = 125/64.
• Теперь вычислим (2 1/5 + 1,4). Преобразуем 2 1/5 в неправильную дробь: 2 1/5 = 11/5.
• 1,4 можно записать как 7/5. Теперь складываем: 11/5 + 7/5 = 18/5.
• Теперь умножим: (125/64) * (18/5) = (125 * 18) / (64 * 5) = 2250 / 320.
• Упростим дробь: 2250 / 320 = 225 / 32.

Теперь подведем итоги:

• Первое выражение дало результат 61/9.
• Второе выражение дало результат 225/32.

Итак, итоговое значение выражения:

(1 1/3)² * (3 1/16 + 0,75) + (1 1/4)³ * (2 1/5 + 1,4) = 61/9 + 225/32.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 32 равен 288.

Теперь преобразуем дроби:

• 61/9 = (61 * 32) / (9 * 32) = 1952/288.
• 225/32 = (225 * 9) / (32 * 9) = 2025/288.

Теперь складываем:

1952/288 + 2025/288 = (1952 + 2025) / 288 = 3977/288.

Таким образом, итоговое значение выражения равно 3977/288.