Какое расстояние от точки А будет, когда легковой автомобиль, выехавший через 2 часа после грузовика, догонит грузовик, если его скорость составляет 90 км/ч, а грузовик движется со скоростью 60 км/ч?

Алгебра 7 класс Движение по времени и расстоянию расстояние от точки А легковой автомобиль грузовик скорость 90 км/ч скорость 60 км/ч время в пути догнать грузовик алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как долго грузовик движется, прежде чем легковой автомобиль его догонит.

1. Определим время, в течение которого грузовик движется до того, как легковой автомобиль его догонит.

• Грузовик выехал первым и движется со скоростью 60 км/ч.
• Легковой автомобиль выехал через 2 часа после грузовика и движется со скоростью 90 км/ч.

2. Обозначим время, которое грузовик движется до момента, когда его догонит легковой автомобиль, как t часов.

3. Так как легковой автомобиль выехал на 2 часа позже, он будет двигаться t - 2 часов.

4. Теперь мы можем записать уравнение для расстояний, которые проедут оба автомобиля:

• Расстояние, которое проедет грузовик: 60 * t км.
• Расстояние, которое проедет легковой автомобиль: 90 * (t - 2) км.

5. Поскольку оба автомобиля проедут одно и то же расстояние в момент, когда легковой автомобиль догонит грузовик, мы можем приравнять эти два расстояния:

60 * t = 90 * (t - 2)

6. Теперь решим это уравнение:

• Раскроем скобки: 60t = 90t - 180.
• Переносим 60t на правую сторону: 0 = 30t - 180.
• Теперь перенесем 180 на левую сторону: 180 = 30t.
• Разделим обе стороны на 30: t = 6.

7. Теперь мы знаем, что грузовик движется 6 часов.

8. Теперь найдем расстояние, которое проедет грузовик за это время:

• Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * 6 ч = 360 км.

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик на расстоянии 360 км от точки А.