Какое расстояние прошел теплоход за весь рейс, если его скорость в спокойной воде составляет 12 километров в час, скорость течения реки равна 2 километра в час, время стоянки составляет 4 часа, а возвращение в исходный пункт происходит через 16 часов после начала рейса?

Алгебра 7 класс Движение по реке расстояние теплохода скорость теплохода скорость течения реки время стоянки рейс теплохода алгебра 7 класс задачи на движение решение задач по алгебре Новый

Для того чтобы найти расстояние, которое прошел теплоход за весь рейс, нам нужно учесть несколько факторов: скорость теплохода в спокойной воде, скорость течения реки, время стоянки и общее время рейса.

Шаг 1: Определим скорость теплохода по течению и против течения.

• Скорость теплохода в спокойной воде: 12 км/ч.
• Скорость течения реки: 2 км/ч.
• Скорость по течению (вниз по реке): 12 + 2 = 14 км/ч.
• Скорость против течения (вверх по реке): 12 - 2 = 10 км/ч.

Шаг 2: Определим общее время рейса.

• Общее время рейса составляет 16 часов.
• Из них 4 часа теплоход стоит на стоянке.
• Таким образом, время в пути: 16 - 4 = 12 часов.

Шаг 3: Пусть x - это время, затраченное на движение вниз по реке, а (12 - x) - время на движение вверх по реке.

Шаг 4: Определим расстояние.

• Расстояние, пройденное вниз по реке: 14 * x.
• Расстояние, пройденное вверх по реке: 10 * (12 - x).

Так как расстояние вниз по реке равно расстоянию вверх по реке, мы можем составить уравнение:

14x = 10(12 - x)

Шаг 5: Решим уравнение.

• Раскроем скобки: 14x = 120 - 10x.
• Соберем все x в одну сторону: 14x + 10x = 120.
• Получим: 24x = 120.
• Разделим обе стороны на 24: x = 5.

Шаг 6: Найдем расстояние.

• Теперь мы знаем, что время, затраченное на движение вниз по реке, составляет 5 часов.
• Следовательно, время, затраченное на движение вверх по реке: 12 - 5 = 7 часов.
• Расстояние, пройденное вниз по реке: 14 * 5 = 70 км.
• Расстояние, пройденное вверх по реке: 10 * 7 = 70 км.

Шаг 7: Подсчитаем общее расстояние.

Общее расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, равно расстоянию вниз по реке плюс расстоянию вверх по реке:

70 + 70 = 140 км.

Ответ: Теплоход прошел 140 километров за весь рейс.