Давайте сначала найдем среднее арифметическое чисел 66, 63, 61, 69, 72 и 74.

1. Сложим все числа:
• 66 + 63 + 61 + 69 + 72 + 74 = 405
2. Теперь найдем количество чисел:
• У нас есть 6 чисел.
3. Теперь поделим сумму на количество:
• 405 / 6 = 67.5

Таким образом, среднее арифметическое данных чисел равно 67.5.

Теперь давайте разберем утверждения о ручках:

1. 1) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета.
• У нас всего 7 ручек (3 черные, 2 синие и 2 зеленые). Если мы достанем все 7 ручек, то, конечно, среди них будут две зеленые. Но если мы достаем 6, то можем взять 3 черные и 3 синие, и в этом случае зеленых не будет. Это утверждение неверно.
2. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.
• Если мы возьмем 5 ручек, то при самом неблагоприятном раскладе можем взять 3 черные и 2 синие, и тогда не будет зеленых. Это утверждение тоже неверно.
3. 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета.
• Если мы достанем 6 ручек, то из 7 ручек, которые у нас есть, одна останется. Мы можем оставить, например, 1 черную ручку и взять 2 синих и 2 зеленых. Значит, это утверждение неверно.
4. 4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.
• Если мы возьмем 4 ручки, то в худшем случае можем взять 3 черные и 1 синюю или 3 синие и 1 черную. То есть, в любом случае у нас будут ручки разных цветов. Это утверждение верно.

Таким образом, правильный ответ - только 4.

Ответ: 4