Какое время нужно второй трубе, чтобы заполнить бассейн, если обе трубы вместе справляются с этим за 2 часа 40 минут, а первая труба заполняет бассейн за 4 часа?

Алгебра 7 класс Задачи на скорость, работа и время алгебра 7 класс задачи на трубы заполнение бассейна время работы трубы системы уравнений решение задач совместная работа труб Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна, а затем найдем время, необходимое второй трубе.

1. Переведем время, за которое обе трубы заполняют бассейн, в часы. 2 часа 40 минут - это:

• 2 часа + 40 минут = 2 + 40/60 = 2 + 2/3 = 8/3 часа.

2. Теперь найдем скорость заполнения бассейна каждой трубы:

• Первая труба заполняет бассейн за 4 часа, значит ее скорость:
• 1 бассейн / 4 часа = 1/4 бассейна в час.
• Общие скорость обеих труб вместе равна:
• 1 бассейн / (8/3) часа = 3/8 бассейна в час.

3. Обозначим скорость второй трубы как x (бассейнов в час). Тогда, по условию задачи, мы можем записать уравнение:

• (1/4 + x) = 3/8.

4. Теперь решим это уравнение:

• Сначала вычтем 1/4 из обеих сторон:
• x = 3/8 - 1/4.
• Чтобы вычесть дроби, приведем 1/4 к общему знаменателю 8:
• 1/4 = 2/8.
• Теперь подставим:
• x = 3/8 - 2/8 = 1/8.

5. Таким образом, скорость второй трубы составляет 1/8 бассейна в час. Теперь найдем, сколько времени потребуется второй трубе, чтобы заполнить весь бассейн:

• Время = 1 / скорость = 1 / (1/8) = 8 часов.

Ответ: Второй трубе нужно 8 часов, чтобы заполнить бассейн.