Какое время потребуется, чтобы оба фонтана наполнили бассейн, если один фонтан заполняет бассейн за 2,5 часа, а другой - за 3,75 часа?

Алгебра 7 класс Задачи на работу и время алгебра 7 класс время фонтаны бассейн заполнение задача дроби скорость работа совместная работа математическая задача решение пропорции Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы оба фонтана вместе заполнили бассейн, нам нужно сначала выяснить, какую часть бассейна каждый фонтан заполняет за один час.

• Первый фонтан: Он заполняет бассейн за 2,5 часа. Это значит, что за 1 час он заполняет 1/2,5 части бассейна. Чтобы найти эту часть, мы можем перевести 2,5 часа в дробь:

1/2,5 = 1/(5/2) = 2/5. Таким образом, первый фонтан заполняет 2/5 бассейна за 1 час.

• Второй фонтан: Он заполняет бассейн за 3,75 часа. Это значит, что за 1 час он заполняет 1/3,75 части бассейна. Переведем 3,75 часа в дробь:

1/3,75 = 1/(15/4) = 4/15. Таким образом, второй фонтан заполняет 4/15 бассейна за 1 час.

Теперь мы можем сложить количество бассейна, которое заполняют оба фонтана за 1 час:

• Первый фонтан: 2/5
• Второй фонтан: 4/15

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 2/5 = (2 * 3)/(5 * 3) = 6/15

Теперь мы можем сложить дроби:

6/15 + 4/15 = (6 + 4)/15 = 10/15.

Упростим дробь 10/15:

10/15 = 2/3. Это значит, что оба фонтана вместе заполняют 2/3 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн, мы можем использовать следующую формулу:

Время = 1 / (количество бассейна, заполняемого за 1 час).

Подставим наши значения:

Время = 1 / (2/3) = 3/2 часа.

Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна обоими фонтанами, составляет 1,5 часа или 1 час 30 минут.