Какое время потребуется Тому, Дику и Гарри, чтобы выполнить работу вместе, если Том справляется с ней за 3 часа, Дик за 4 часа, а Гарри за 6 часов, при условии, что они не мешают друг другу?

Алгебра 7 класс Совместная работа время работы Том Дик Гарри работа вместе алгебра 7 класс задачи на работу совместная работа скорость работы решение задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется Тому, Дику и Гарри, чтобы выполнить работу вместе, нам нужно сначала выяснить, какую часть работы каждый из них выполняет за 1 час.

• Том: Если он справляется с работой за 3 часа, то за 1 час он выполняет 1/3 работы.
• Дик: Если он выполняет работу за 4 часа, то за 1 час он выполняет 1/4 работы.
• Гарри: Если он выполняет работу за 6 часов, то за 1 час он выполняет 1/6 работы.

Теперь мы можем сложить части работы, которые они выполняют за 1 час:

• Часть работы, выполненная Томом за 1 час: 1/3
• Часть работы, выполненная Диком за 1 час: 1/4
• Часть работы, выполненная Гарри за 1 час: 1/6

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3, 4 и 6 равен 12.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 4/12
• 1/4 = 3/12
• 1/6 = 2/12

Теперь складываем их:

4/12 + 3/12 + 2/12 = 9/12

Это означает, что вместе они выполняют 9/12 работы за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется им для выполнения всей работы, нужно взять обратную величину:

Если они выполняют 9/12 работы за 1 час, то для выполнения 1 полной работы потребуется:

1 / (9/12) = 12/9 = 4/3 часа.

Таким образом, время, необходимое Тому, Дику и Гарри, чтобы выполнить работу вместе, составляет 4/3 часа, что равно 1 час 20 минут.