Чтобы найти значение частного для каждого из данных выражений, сначала упростим каждое из них. Начнем с первого выражения:

1. √2 : √18

   Мы можем упростить это выражение, используя правило: √a : √b = √(a/b).

   Таким образом, √2 : √18 = √(2/18) = √(1/9) = 1/3.

2. √23 : √2300

   Снова применяем то же правило: √23 : √2300 = √(23/2300).

   Упростим дробь: 2300 = 23 * 100, тогда 23/2300 = 1/100.

   Следовательно, √(23/2300) = √(1/100) = 1/10.

3. √52 : √117

   Используем то же правило: √52 : √117 = √(52/117).

   Упростим дробь: 52/117 = 4/9 (так как 52 = 4 * 13 и 117 = 9 * 13).

   Тогда √(52/117) = √(4/9) = 2/3.

4. √12500 : √500

   По тому же правилу: √12500 : √500 = √(12500/500).

   Упростим дробь: 12500/500 = 25.

   Следовательно, √(12500/500) = √25 = 5.

5. √7,2 : √0,3

   Применяем правило: √7,2 : √0,3 = √(7,2/0,3).

   Упростим дробь: 7,2/0,3 = 24.

   Тогда √(7,2/0,3) = √24 = 2√6 (это можно оставить в таком виде или вычислить как примерно 4.899).

Теперь подведем итог:

• √2 : √18 = 1/3
• √23 : √2300 = 1/10
• √52 : √117 = 2/3
• √12500 : √500 = 5
• √7,2 : √0,3 = 2√6 (или примерно 4.899)