Какое значение имеет х в уравнении 8 в степени х равно 16?

Алгебра 7 класс Уравнения с переменной в показателе алгебра уравнение значение х 8 в степени х равно 16 Новый

Для решения уравнения 8 в степени х равно 16, начнем с того, что необходимо выразить обе стороны уравнения с одинаковыми основаниями. В данном случае мы можем представить 8 и 16 как степени числа 2.

• 8 можно записать как 2 в степени 3, т.е. 8 = 2^3.
• 16 можно записать как 2 в степени 4, т.е. 16 = 2^4.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2^3 в степени х = 2^4.

Согласно правилам степеней, мы можем записать левую часть как:

(2^3)^х = 2^(3х).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2^(3х) = 2^4.

Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:

3х = 4.

Теперь решим это уравнение для х:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. х = 4/3.

Таким образом, значение х в уравнении 8 в степени х равно 16 равно 4/3.