2025-09-01 22:29:15
Какое значение имеет сумма чисел 9, 18, 27, 36, 45 и так далее до 162? Выберите правильный ответ: А) 1520 В) 1577 С) 1539. Срочно дам 50 баллов!
Алгебра 7 класс Суммы арифметической прогрессии алгебра 7 класс сумма чисел арифметическая прогрессия решение задачи математические задачи подготовка к контрольной работе
2025-09-01 22:29:23
Чтобы найти сумму чисел 9, 18, 27, 36, 45 и так далее до 162, давайте сначала определим, какие числа входят в этот ряд.
Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:
- Первый член (a1) = 9
- Разность (d) = 9
- Последний член (an) = 162
Теперь найдем количество членов в этой прогрессии. Для этого используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d
Подставим известные значения:
162 = 9 + (n - 1) * 9
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 9 из обеих сторон: 162 - 9 = (n - 1) * 9
- 153 = (n - 1) * 9
- Теперь разделим обе стороны на 9: n - 1 = 153 / 9
- n - 1 = 17
- n = 17 + 1 = 18
Итак, у нас есть 18 членов в этой прогрессии.
Теперь найдем сумму этих чисел. Сумма S n арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
S n = (n / 2) * (a1 + an)
Подставим наши значения:
- S 18 = (18 / 2) * (9 + 162)
- S 18 = 9 * 171
- S 18 = 1539
Таким образом, сумма чисел от 9 до 162 составляет 1539.
Ответ: С) 1539