Чтобы найти значение выражения (1 1/3)² * (3 1/16 + 0,75) / ((1 1/4)³ * (2 1/5 + 1,4)), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/3 = 4/3
   • 1 1/4 = 5/4
   • 3 1/16 = 49/16
   • 2 1/5 = 11/5
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • (4/3)² * (49/16 + 0,75) / ((5/4)³ * (11/5 + 1,4))
3. Посчитаем 0,75 в дробном виде:
   • 0,75 = 3/4
4. Теперь у нас есть:
   • (4/3)² * (49/16 + 3/4) / ((5/4)³ * (11/5 + 3/2))
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 49/16 + 3/4 = 49/16 + 12/16 = 61/16
   • 11/5 + 3/2 = 11/5 + 15/10 = 22/10 + 15/10 = 37/10
6. Теперь подставим обратно:
   • (4/3)² * (61/16) / ((5/4)³ * (37/10))
7. Посчитаем степени:
   • (4/3)² = 16/9
   • (5/4)³ = 125/64
8. Теперь подставим эти значения:
   • (16/9) * (61/16) / ((125/64) * (37/10))
9. Упростим выражение:
   • 16/9 * 61/16 = 61/9
   • (125/64) * (37/10) = 125 * 37 / (64 * 10) = 4625 / 640
10. Теперь подставим это в выражение:
    • (61/9) / (4625/640) = 61/9 * (640/4625) = (61 * 640) / (9 * 4625)
11. Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
    • 61 * 640 = 39040
    • 9 * 4625 = 41625
12. Итак, у нас получается:
    • 39040 / 41625

Таким образом, значение выражения (1 1/3)² * (3 1/16 + 0,75) / ((1 1/4)³ * (2 1/5 + 1,4)) равно 39040 / 41625.