Какое значение имеет выражение (a-b)^2+4b(a-b), если a равно 2/3?

Алгебра 7 класс Квадрат разности и его свойства алгебра 7 класс значение выражения (a-b)^2 4b(a-b) a равно 2/3 Новый

Чтобы найти значение выражения (a-b)^2 + 4b(a-b) при a = 2/3, сначала нужно понять, что мы можем сделать с этим выражением. Давайте разберём его по шагам.

Шаг 1: Подставим значение a

Мы знаем, что a = 2/3. Теперь подставим это значение в выражение:

(2/3 - b)^2 + 4b(2/3 - b)

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь давайте упростим каждую часть выражения по отдельности.

Часть 1: (2/3 - b)^2

Чтобы упростить (2/3 - b)^2, мы можем использовать формулу квадрата разности:

• (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

В нашем случае x = 2/3 и y = b. Подставляем:

(2/3)^2 - 2*(2/3)*b + b^2 = 4/9 - (4/3)b + b^2

Часть 2: 4b(2/3 - b)

Теперь упростим 4b(2/3 - b):

4b(2/3) - 4b^2 = (8/3)b - 4b^2

Шаг 3: Объединим обе части

Теперь объединим обе части выражения:

(4/9 - (4/3)b + b^2) + ((8/3)b - 4b^2)

Шаг 4: Сложим подобные члены

Теперь давайте сложим подобные члены:

• Сначала константы: 4/9
• Теперь коэффициенты при b: - (4/3)b + (8/3)b = (4/3)b
• И наконец, при b^2: b^2 - 4b^2 = -3b^2

Таким образом, мы получили:

4/9 + (4/3)b - 3b^2

Шаг 5: Итоговое выражение

Итак, итоговое выражение, которое мы получили, равно:

-3b^2 + (4/3)b + 4/9

Теперь, чтобы найти конкретное значение этого выражения, нам нужно знать значение b. Если b будет известно, мы можем подставить его и вычислить окончательный результат.