2025-09-24 19:58:50
Какое значение имеют арифметические квадратные корни следующих выражений:
- sqrt(1/81)
- sqrt(6 1/4)
- sqrt(1 11/25)
- sqrt(3 1/16)
Алгебра 7 класс Арифметические квадратные корни арифметические квадратные корни значение квадратных корней алгебра 7 класс выражения с корнями вычисление корней sqrt 1/81 sqrt 6 1/4 sqrt 1 11/25 sqrt 3 1/16
2025-09-24 19:59:09
Давайте разберемся, как находить арифметические квадратные корни данных выражений шаг за шагом.
- sqrt(1/81)
- Первое выражение - это дробь. Мы можем найти квадратный корень числителя и знаменателя отдельно.
- Квадратный корень из 1 равен 1: sqrt(1) = 1.
- Квадратный корень из 81 равен 9: sqrt(81) = 9.
- Таким образом, sqrt(1/81) = 1/9.
- sqrt(6 1/4)
- Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. 6 1/4 = 6 + 1/4 = 24/4 + 1/4 = 25/4.
- Теперь можем найти квадратный корень: sqrt(25/4) = sqrt(25)/sqrt(4).
- Квадратный корень из 25 равен 5, а из 4 - 2: sqrt(25) = 5 и sqrt(4) = 2.
- Итак, sqrt(6 1/4) = 5/2.
- sqrt(1 11/25)
- Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 11/25 = 1 + 11/25 = 25/25 + 11/25 = 36/25.
- Теперь найдем квадратный корень: sqrt(36/25) = sqrt(36)/sqrt(25).
- Квадратный корень из 36 равен 6, а из 25 - 5: sqrt(36) = 6 и sqrt(25) = 5.
- Таким образом, sqrt(1 11/25) = 6/5.
- sqrt(3 1/16)
- Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 1/16 = 3 + 1/16 = 48/16 + 1/16 = 49/16.
- Теперь находим квадратный корень: sqrt(49/16) = sqrt(49)/sqrt(16).
- Квадратный корень из 49 равен 7, а из 16 - 4: sqrt(49) = 7 и sqrt(16) = 4.
- Таким образом, sqrt(3 1/16) = 7/4.
Итак, мы нашли значения квадратных корней для всех выражений:
- sqrt(1/81) = 1/9
- sqrt(6 1/4) = 5/2
- sqrt(1 11/25) = 6/5
- sqrt(3 1/16) = 7/4