Чтобы найти длину дуги, которая соответствует углу в 30 градусов на окружности с радиусом 6 дм, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины дуги:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * 2 * π * радиус

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Угол в градусах = 30 градусов
2. Радиус = 6 дм
3. π (пи) ≈ 3.14 (для упрощения расчетов)

Теперь подставим эти значения в формулу:

Длина дуги = (30 / 360) * 2 * 3.14 * 6

Теперь давайте упростим выражение:

• 30 / 360 = 1 / 12
• 2 * 3.14 * 6 = 37.68

Теперь подставим это в нашу формулу:

Длина дуги = (1 / 12) * 37.68

Теперь делим 37.68 на 12:

37.68 / 12 = 3.14

Таким образом, длина дуги, соответствующая углу в 30 градусов на окружности с радиусом 6 дм, составляет 3.14 дм.