Какова длина лестницы, если глубина крепостного рва составляет 8 м, ширина – 5 м, высота крепостной стены от основания равна 20 м, а длина лестницы на 2 м больше, чем расстояние AB от края рва до верхней точки стены?

Алгебра 7 класс Пифагоровы тройки длина лестницы крепостной ров высота стены расстояние AB алгебра 7 класс задачи на алгебру геометрические задачи решение задач математические проблемы Новый

Чтобы найти длину лестницы, нам нужно сначала рассчитать расстояние AB от края рва до верхней точки стены. Это расстояние можно определить с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный высотой стены, глубиной рва и расстоянием AB.

Давайте обозначим:

• h = высота крепостной стены = 20 м
• d = глубина крепостного рва = 8 м
• w = ширина рва = 5 м

Теперь мы можем найти расстояние AB. Оно будет равно гипотенузе треугольника, где одна сторона - это высота стены (h), а другая - это сумма глубины рва и ширины рва (d + w).

Сначала найдем сумму глубины и ширины рва:

1. Сумма глубины и ширины: d + w = 8 м + 5 м = 13 м.

Теперь у нас есть высота и основание треугольника:

• h = 20 м
• основание = 13 м

Теперь применим теорему Пифагора:

1. AB = √(h² + (d + w)²).
2. AB = √(20² + 13²) = √(400 + 169) = √569.

Теперь рассчитаем значение √569. Это примерно равно 23.85 м.

Теперь, согласно условию задачи, длина лестницы на 2 м больше, чем расстояние AB:

1. Длина лестницы = AB + 2 м = 23.85 м + 2 м = 25.85 м.

Таким образом, длина лестницы составляет примерно 25.85 метров.