Чтобы найти длину стороны куба, нам нужно сначала вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, а затем использовать формулу для объема куба. Объем куба определяется как V = a^3, где a - длина стороны куба. Объем прямоугольного параллелепипеда определяется как V = a * b * c, где a, b и c - его размеры.

Теперь давайте решим каждую задачу по порядку.

1. Размеры: 4 см, 6 см, 9 см
   • Объем = 4 * 6 * 9 = 216 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 216
   • Извлекаем корень кубический: a = 6 см
2. Размеры: 4 см, 10 см, 25 см
   • Объем = 4 * 10 * 25 = 1000 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 1000
   • Извлекаем корень кубический: a = 10 см
3. Размеры: 5 см, 8 см, 25 см
   • Объем = 5 * 8 * 25 = 1000 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 1000
   • Извлекаем корень кубический: a = 10 см
4. Размеры: 27 см, 8 см, 125 см
   • Объем = 27 * 8 * 125 = 27000 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 27000
   • Извлекаем корень кубический: a = 30 см
5. Размеры: 6,4 см, 2,7 см, 34,3 см
   • Объем = 6,4 * 2,7 * 34,3 = 502,44 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 502,44
   • Извлекаем корень кубический: a ≈ 7,94 см
6. Размеры: 0,7 см, 4,9 см, 0,8 см
   • Объем = 0,7 * 4,9 * 0,8 = 2,744 см³
   • Теперь находим сторону куба: a^3 = 2,744
   • Извлекаем корень кубический: a ≈ 1,4 см

Итак, длины сторон кубов для каждого случая:

• 1) 6 см
• 2) 10 см
• 3) 10 см
• 4) 30 см
• 5) ≈ 7,94 см
• 6) ≈ 1,4 см