Какова сумма корней уравнения |x+2|=3?

Алгебра 7 класс Сумма корней уравнений с модулями алгебра 7 класс сумма корней уравнения уравнение с модулем решение уравнения математические задачи модульное уравнение Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения |x + 2| = 3, давайте сначала разберемся, что означает абсолютная величина.

Абсолютная величина числа |a| равна a, если a ≥ 0, и -a, если a < 0. В нашем случае у нас есть уравнение |x + 2| = 3, что означает, что выражение x + 2 может принимать два значения:

1. x + 2 = 3
2. x + 2 = -3

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: x + 2 = 3
• Вычтем 2 из обеих сторон: x = 3 - 2
• Получаем: x = 1
2. Второе уравнение: x + 2 = -3
• Вычтем 2 из обеих сторон: x = -3 - 2
• Получаем: x = -5

Теперь у нас есть два корня: x = 1 и x = -5.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

1 + (-5) = 1 - 5 = -4.

Таким образом, сумма корней уравнения |x + 2| = 3 равна -4.