Какова сумма первых 11 членов арифметической прогрессии, где a1 = 1 и d = 2?

Алгебра 7 класс Сумма членов арифметической прогрессии сумма первых 11 членов арифметическая прогрессия a1 = 1 d = 2 формула суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

S_n = n/2 * (a1 + an)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• an - n-й член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - количество членов, которые мы складываем.

В нашем случае:

• a1 = 1
• d = 2
• n = 11

Сначала найдем 11-й член прогрессии (a11). Для этого используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим наши значения:

a11 = 1 + (11 - 1) * 2

Выполним вычисления:

1. (11 - 1) = 10
2. 10 * 2 = 20
3. a11 = 1 + 20 = 21

Теперь у нас есть a1 и a11:

• a1 = 1
• a11 = 21

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для суммы:

S_11 = 11/2 * (1 + 21)

Выполним вычисления:

1. (1 + 21) = 22
2. 11/2 = 5.5
3. S_11 = 5.5 * 22 = 121

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 121.