Каково значение выражения (3 * 6√12)²?

Алгебра 7 класс Квадрат числа и свойства степени значение выражения алгебра 7 класс квадрат выражения математические операции решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения (3 * 6√12)², давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим значение под скобками:
• Сначала найдем 6√12. Для этого нужно сначала упростить √12.
• √12 можно разложить на множители: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
• Теперь подставим это значение обратно: 6√12 = 6 * 2√3 = 12√3.
2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• Теперь у нас есть (3 * 12√3)².
• Вычислим 3 * 12√3: 3 * 12 = 36, следовательно, 3 * 12√3 = 36√3.
3. Теперь возведем это значение в квадрат:
• (36√3)² = 36² * (√3)².
• Вычислим 36²: 36 * 36 = 1296.
• Теперь найдем (√3)²: (√3)² = 3.
• Итак, (36√3)² = 1296 * 3 = 3888.

Ответ: Значение выражения (3 * 6√12)² равно 3888.