Каково значение выражения 6√(112/√7)?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с корнями значение выражения алгебра 7 класс 6√(112/√7) решение задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 6√(112/√7), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим дробь внутри корня:

Вначале у нас есть выражение 112/√7. Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √7:

• 112/√7 * √7/√7 = 112√7/7.

Теперь у нас есть 112√7/7. Мы можем упростить 112/7:

• 112/7 = 16.

Таким образом, мы получаем:

• 112/√7 = 16√7.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

Теперь мы можем подставить 16√7 обратно в корень:

6√(16√7).

1. Упростим корень:

Мы можем разложить это выражение на два корня:

• 6√(16) * √(√7).

Значение √16 равно 4, поэтому:

• 6 * 4 * √(√7) = 24√(√7).

Упростим √(√7):

Теперь давайте упростим √(√7). Это равно 7^(1/4) или √7^(1/2).

Итак, окончательное выражение:

Мы можем записать результат как:

24 * √(√7) = 24 * 7^(1/4).

Таким образом, значение выражения 6√(112/√7) равно 24 * √(√7), или 24 * 7^(1/4).