Каковы координаты точки А, которая является симметричной относительно точки О(1;0) для точки В(-1;2)?

Алгебра 7 класс Симметрия точек в координатной плоскости координаты точки А симметрия относительно точки алгебра 7 класс точка О точка В задачи по алгебре Новый

Чтобы найти координаты точки А, которая является симметричной относительно точки О(1;0) для точки В(-1;2), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим координаты точки О: Точка О имеет координаты (1;0).
2. Найдем вектор, который соединяет точки О и В:
   • Координаты точки В: (-1;2).
   • Вектор от О до В можно найти, вычитая координаты точки О из координат точки В:
   • Вектор OV = Vx - Ox = -1 - 1 = -2 (по оси X)
   • Vy - Oy = 2 - 0 = 2 (по оси Y)
   • Таким образом, вектор OV = (-2;2).
3. Теперь найдем координаты точки А:
   • Точка А будет находиться на таком же расстоянии от точки О, но в противоположном направлении.
   • Для этого мы добавим вектор OV к точке О, но поменяем его направление:
   • Координаты точки А = Координаты точки О + (-1) * Вектор OV.
   • То есть:
   • A = O + (-OV) = (1;0) + (2;-2) = (1 + 2; 0 - 2) = (3; -2).

Ответ: Координаты точки А равны (3; -2).