Каковы квадрат суммы и квадрат разности?

Алгебра 7 класс Квадраты бинома квадрат суммы квадрат разности алгебра 7 класс формулы алгебры свойства квадратов Новый

Квадрат суммы и квадрат разности - это важные алгебраические формулы, которые помогают упростить выражения и решать уравнения. Давайте рассмотрим каждую из них подробнее.

1. Квадрат суммы

Формула квадрата суммы выглядит так:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Это означает, что если мы возьмем сумму двух чисел a и b, а затем возведем эту сумму в квадрат, то получим квадрат первого числа, плюс удвоенное произведение этих двух чисел, плюс квадрат второго числа.

Пример:

• Пусть a = 3, b = 4.
• Сначала найдем сумму: 3 + 4 = 7.
• Теперь возведем в квадрат: 7² = 49.
• Теперь применим формулу: 3² + 2(3)(4) + 4² = 9 + 24 + 16 = 49.

2. Квадрат разности

Формула квадрата разности выглядит так:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Это означает, что если мы возьмем разность двух чисел a и b, а затем возведем эту разность в квадрат, то получим квадрат первого числа, минус удвоенное произведение этих двух чисел, плюс квадрат второго числа.

Пример:

• Пусть a = 5, b = 2.
• Сначала найдем разность: 5 - 2 = 3.
• Теперь возведем в квадрат: 3² = 9.
• Теперь применим формулу: 5² - 2(5)(2) + 2² = 25 - 20 + 4 = 9.

Таким образом, мы видим, что обе формулы дают нам одинаковый результат, и это очень полезно для упрощения выражений в алгебре.