Каковы шаги для вычисления выражения (-10)^5 * (5^2)^-2?

Алгебра 7 класс Степени и степени с отрицательными показателями вычисление выражения алгебра 7 класс степень числа отрицательная степень умножение степеней Новый

Чтобы вычислить выражение (-10)^5 * (5^2)^-2, нам нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Вычислим (-10)^5:

   Это значит, что мы умножаем -10 на себя 5 раз:

   • -10 * -10 = 100
   • 100 * -10 = -1000
   • -1000 * -10 = 10000
   • 10000 * -10 = -100000

   Таким образом, (-10)^5 = -100000.

2. Вычислим (5^2)^-2:

   Сначала найдем 5^2:

   • 5 * 5 = 25

   Теперь у нас есть (25)^-2. Показатель -2 означает, что мы берем обратное значение и возводим в квадрат:

   • (25)^-2 = 1/(25^2)
   • Теперь вычислим 25^2: 25 * 25 = 625
   • Таким образом, (25)^-2 = 1/625.
3. Теперь подставим результаты в исходное выражение:

   Мы получили:

   • (-10)^5 = -100000
   • (5^2)^-2 = 1/625

   Теперь умножим эти два результата:

   • -100000 * (1/625)
   • Чтобы умножить, мы можем представить -100000 как -100000/1.
   • Теперь умножим числители и знаменатели:
   • -100000 * 1 = -100000
   • 1 * 625 = 625
   • Таким образом, мы получаем -100000/625.
4. Упростим дробь:

   Теперь нужно упростить -100000/625. Для этого делим числитель и знаменатель на 625:

   • -100000 ÷ 625 = -160
   • 625 ÷ 625 = 1

   Таким образом, мы получаем:

   • -160/1 = -160.

Итак, окончательный ответ для выражения (-10)^5 * (5^2)^-2 равен -160.