2024-12-15 04:01:29
Какой из следующих вариантов больше:
А) 18³ - 14³ или (18 - 14)³
Б) (11 + 12) или 11³ + 12³
Помогите, пожалуйста, срочно!
Алгебра 7 класс Сравнение чисел и свойства степени алгебра 7 класс сравнение чисел математические выражения кубы чисел помощь по алгебре
2024-12-15 04:01:29
Давайте разберем оба варианта по отдельности, чтобы понять, какой из них больше.
Вариант А:Мы сравниваем 18³ - 14³ и (18 - 14)³.
Для начала, давайте упростим каждое выражение.
- 18³ - 14³ можно представить как разность кубов. Формула разности кубов выглядит так: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В нашем случае a = 18, b = 14.
- Подставим значения:
- a - b = 18 - 14 = 4.
- a² = 18² = 324, ab = 18 * 14 = 252, b² = 14² = 196.
- Теперь найдем a² + ab + b²: 324 + 252 + 196 = 772.
- Таким образом, 18³ - 14³ = 4 * 772 = 3088.
- Теперь найдем (18 - 14)³: (18 - 14)³ = 4³ = 64.
Теперь сравним результаты:
- 18³ - 14³ = 3088
- (18 - 14)³ = 64
Таким образом, 18³ - 14³ больше, чем (18 - 14)³.
Вариант Б:Теперь сравним (11 + 12) и 11³ + 12³.
Сначала посчитаем каждое выражение.
- (11 + 12) = 23.
- Теперь найдем 11³ и 12³:
- 11³ = 1331
- 12³ = 1728
- Теперь сложим: 11³ + 12³ = 1331 + 1728 = 3059.
Теперь сравним результаты:
- (11 + 12) = 23
- 11³ + 12³ = 3059
Таким образом, 11³ + 12³ намного больше, чем (11 + 12).
Итак, подводя итоги:- Вариант А: 18³ - 14³ > (18 - 14)³
- Вариант Б: 11³ + 12³ > (11 + 12)
Оба варианта показывают, что первое выражение больше второго. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
