Какой математический закон доказывает верность данного равенства:
21⋅(475+35)=21⋅475+21⋅35?
 
Ответ:
переместительный закон умножения ab=ba
сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c)
распределительный закон умножения a(b+c)=ab+ac
сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc)
переместительный закон сложения a+b=b+a

Алгебра 7 класс Распределительный закон умножения алгебра 7 класс математический закон равенство распределительный закон переместительный закон сочетательный закон умножение сложение доказательство равенства Новый

В данном равенстве мы видим, что 21 умножается на сумму двух чисел: 475 и 35. Это можно записать в виде:

21 · (475 + 35) = 21 · 475 + 21 · 35

Чтобы понять, какой закон здесь применяется, давайте рассмотрим, что происходит с числами. Мы видим, что 21 умножается на сумму (475 + 35), а затем это умножение распределяется на каждое из слагаемых в скобках. Это и есть суть распределительного закона.

Теперь давайте разберем, что такое распределительный закон:

• Распределительный закон умножения гласит, что если у вас есть число, умноженное на сумму, то это равно этому числу, умноженному на каждое из слагаемых в этой сумме.

Таким образом, в нашем случае:

• 21 · (475 + 35) = 21 · 475 + 21 · 35

Это именно то, что мы видим в данном равенстве. Поэтому правильный ответ на вопрос - это распределительный закон умножения, который можно записать в общем виде как a(b + c) = ab + ac.