Какой математический закон доказывает верность данного равенства:
24⋅(472+40)=24⋅472+24⋅40?
 
Ответ:
сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c)
переместительный закон умножения ab=ba
сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc)
переместительный закон сложения a+b=b+a
распределительный закон умножения a(b+c)=ab+ac

Алгебра 7 класс Распределительный закон умножения алгебра 7 класс математический закон равенство распределительный закон сочетательный закон переместительный закон умножение сложение доказательство равенства Новый

Для доказательства равенства 24·(472 + 40) = 24·472 + 24·40 мы используем распределительный закон умножения. Этот закон утверждает, что умножение числа на сумму двух других чисел можно разложить на сумму произведений этого числа на каждое из слагаемых.

Давайте рассмотрим шаги, которые мы можем сделать, чтобы понять это равенство:

1. Сначала запишем левую часть равенства: 24·(472 + 40).
2. По распределительному закону, мы можем разложить это выражение: 24·(472 + 40) = 24·472 + 24·40.
3. Теперь сравним это с правой частью равенства: 24·472 + 24·40.
4. Обе части равенства совпадают, что подтверждает, что равенство верно.

Таким образом, мы видим, что данное равенство действительно доказывается распределительным законом умножения, который записывается в общем виде как a(b + c) = ab + ac.