2025-08-31 08:50:01
Какой наименьший общий знаменатель имеют дроби 7/12, 5/32 и 4/15?
Алгебра 7 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель дроби 7/12 дроби 5/32 дроби 4/15 алгебра 7 класс решение дробей математические дроби
2025-08-31 08:50:20
Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей 7/12, 5/32 и 4/15, нам нужно выполнить несколько шагов:
- Найти знаменатели дробей:
- Знаменатель первой дроби: 12
- Знаменатель второй дроби: 32
- Знаменатель третьей дроби: 15
- Разложить каждый знаменатель на простые множители:
- 12 = 2^2 * 3
- 32 = 2^5
- 15 = 3 * 5
- Определить максимальную степень каждого простого множителя:
- Для простого множителя 2: максимальная степень = 5 (из 32)
- Для простого множителя 3: максимальная степень = 1 (из 12 и 15)
- Для простого множителя 5: максимальная степень = 1 (из 15)
- Умножить эти максимальные степени простых множителей:
- НОЗ = 2^5 * 3^1 * 5^1
- Вычислить НОЗ:
- 2^5 = 32
- 3^1 = 3
- 5^1 = 5
- Теперь умножим: 32 * 3 = 96
- 96 * 5 = 480
Ответ: Наименьший общий знаменатель дробей 7/12, 5/32 и 4/15 равен 480.