Какой общий множитель можно вынести за скобки в многочленах 6xy - 15xy + 12x²y?

Алгебра 7 класс Факториализация многочленов общий множитель многочлены 6xy - 15xy + 12x²y алгебра 7 класс вынести за скобки Новый

Чтобы найти общий множитель, который можно вынести за скобки в многочлене 6xy - 15xy + 12x²y, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты и переменные каждого слагаемого:
• Первое слагаемое: 6xy
• Второе слагаемое: -15xy
• Третье слагаемое: 12x²y
2. Найдём наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов:
• Коэффициенты: 6, -15 и 12.
• Находим НОД:
  • 6 = 2 * 3
  • -15 = -3 * 5
  • 12 = 3 * 4
• Общий множитель для коэффициентов: 3.
3. Определим общие переменные:
• Во всех слагаемых присутствует переменная y.
• Переменная x присутствует в первом и третьем слагаемом, но только в третьем слагаемом есть x².
4. Таким образом, общий множитель:
• Общий множитель: 3y.

Теперь можно вынести общий множитель 3y за скобки:

6xy - 15xy + 12x²y = 3y(2x - 5x + 4x²).

В результате, общий множитель, который можно вынести за скобки, равен 3y.