2025-01-14 22:18:34
Какой общий множитель можно вынести за скобки в многочленах 6xy - 15xy + 12x²y?
Алгебра 7 класс Факториализация многочленов общий множитель многочлены 6xy - 15xy + 12x²y алгебра 7 класс вынести за скобки
2025-01-14 22:18:40
Чтобы найти общий множитель, который можно вынести за скобки в многочлене 6xy - 15xy + 12x²y, следуем следующим шагам:
- Определим коэффициенты и переменные каждого слагаемого:
- Первое слагаемое: 6xy
- Второе слагаемое: -15xy
- Третье слагаемое: 12x²y
- Найдём наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов:
- Коэффициенты: 6, -15 и 12.
- Находим НОД:
- 6 = 2 * 3
- -15 = -3 * 5
- 12 = 3 * 4
- Общий множитель для коэффициентов: 3.
- Определим общие переменные:
- Во всех слагаемых присутствует переменная y.
- Переменная x присутствует в первом и третьем слагаемом, но только в третьем слагаемом есть x².
- Таким образом, общий множитель:
- Общий множитель: 3y.
Теперь можно вынести общий множитель 3y за скобки:
6xy - 15xy + 12x²y = 3y(2x - 5x + 4x²).
В результате, общий множитель, который можно вынести за скобки, равен 3y.
