Какой одночлен нужно возвести в квадрат, чтобы получить одночлен: 1) a^6 b^12; 2) 100p^8 q^6?

Алгебра 7 класс Возведение одночлена в квадрат одночлен возвести в квадрат получить одночлен алгебра 7 класс a^6 b^12 100p^8 q^6 степень математические операции квадрат одночлена Новый

Давайте разберем, какой одночлен необходимо возвести в квадрат, чтобы получить заданные одночлены. Мы будем использовать свойства степеней.

1) Найдем одночлен, который в квадрате даст a^6 b^12.

• Когда мы возводим одночлен в квадрат, мы умножаем показатели степеней на 2. То есть, если у нас есть одночлен вида x^m, то (x^m)^2 = x^(2m).
• Для a^6, чтобы получить 6 в результате возведения в квадрат, нам нужно взять a с показателем 3, так как (a^3)^2 = a^(3*2) = a^6.
• Аналогично, для b^12 мы берем b с показателем 6, потому что (b^6)^2 = b^(6*2) = b^12.
• Таким образом, одночлен, который нам нужен, это a^3 b^6. Проверим: (a^3 b^6)^2 = a^(3*2) b^(6*2) = a^6 b^12.

Ответ: a^3 b^6.

2) Найдем одночлен, который в квадрате даст 100p^8 q^6.

• Сначала разберемся с числовым коэффициентом 100. Мы знаем, что 100 = 10^2. Следовательно, нам нужно взять 10, так как (10)^2 = 100.
• Теперь нам нужно найти показатели для p и q. Для p^8 мы берем p^4, так как (p^4)^2 = p^(4*2) = p^8.
• Для q^6, соответственно, нам нужен q^3, так как (q^3)^2 = q^(3*2) = q^6.
• Теперь мы можем собрать все вместе: 10 * p^4 * q^3. Проверим: (10 p^4 q^3)^2 = 10^2 (p^4)^2 (q^3)^2 = 100 p^8 q^6.

Ответ: 10p^4q^3.