Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины всех трех сторон: два катета и гипотенузу.

В данном случае у нас есть:

• Гипотенуза (c) = 10 см
• Один из катетов (a) = 8 см

Теперь нам нужно найти длину второго катета (b). Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a²: 8² = 64
2. Теперь подставим в уравнение: 10² = 64 + b²
3. 10² = 100, следовательно: 100 = 64 + b²
4. Теперь вычтем 64 из обеих сторон: 100 - 64 = b²
5. 36 = b²
6. Теперь найдем b: b = √36 = 6 см

Теперь у нас есть длины всех сторон:

• Катет a = 8 см
• Катет b = 6 см
• Гипотенуза c = 10 см

Теперь можем найти периметр (P) треугольника, который рассчитывается по формуле:

P = a + b + c

Подставим значения:

1. P = 8 см + 6 см + 10 см
2. P = 24 см

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника составляет 24 см.