Какой процент составил рост акций компании в понедельник, если в понедельник они выросли в цене на определенное количество процентов, а во вторник упали на такое же количество процентов, и в результате стали стоить на 49% меньше, чем в начале понедельника?

Алгебра 7 класс Проценты алгебра 7 класс задачи на проценты рост акций падение акций процентное изменение математические задачи финансы алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим процент, на который выросли акции в понедельник, как x.

Теперь разберем, что происходит с акциями в течение двух дней:

1. В понедельник акции увеличиваются на x%. Если начальная цена акций была P, то после роста цена будет:
• P * (1 + x/100)
2. Во вторник акции падают на x%. Теперь мы должны применить это падение к новой цене:
• Цена после падения будет:
• P * (1 + x/100) * (1 - x/100)
• Это можно упростить до:
• P * (1 - (x^2)/10000)

По условию задачи, после этих изменений цена акций стала на 49% меньше, чем в начале понедельника. Это означает, что:

• Цена акций теперь равна:
• P * (1 - 0.49) = P * 0.51

Теперь мы можем записать уравнение:

P (1 - (x^2)/10000) = P 0.51

Так как P не равно нулю, мы можем его сократить:

1 - (x^2)/10000 = 0.51

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0.51 в другую сторону:
1 - 0.51 = (x^2)/10000
2. Это упрощается до:
0.49 = (x^2)/10000
3. Умножаем обе стороны на 10000:
0.49 * 10000 = x^2
4. Это дает:
4900 = x^2
5. Теперь находим x, взяв квадратный корень:
x = √4900
6. Это равно:
x = 70

Таким образом, рост акций компании в понедельник составил 70%.